Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру. В начале игры перед игроками лежит игровая кость (кубик с точками на гранях, количество точек от 1 до 6). Начальной позицией считается грань, находящаяся сверху. Игроки совершают ходы по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может положить кость, на верхней грани которой будет на одну точку больше или на одну точку меньше. Для граней с 1 и 6 точками возможен только 1 ход – 2 точки и 5 точек, соответственно. Выигрывает игрок, после хода которого суммарное количество точек на всех выложенных костях будет не меньше N.
а) Найдите все значения N, при которых Ваня выигрывает своим первым ходом, если известно, что игра начинается с грани с 5 точками. В качестве ответа укажите два значения – минимальное и максимальное значения N.
б) Игра начинается с грани с 4 точками. Найдите минимальное и максимальное значения N, при которых у Пети есть выигрышная стратегия в два хода.
в) Игра начинается с грани с 1 точкой. Найдите минимальное и максимальное значения N, при которых у Вани есть выигрышная стратегия в два хода.
Формат ответа:
15 20
10 15
5 10