Задание А(19).
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру.
Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.
За один ход игрок может добавить в кучу четыре камня, добавить пять камня, увеличить количество камней в куче в два раза или три раза. При этом не разрешается повторять ход соперника.
Например, если в начале игры в куче 3 камня, Петя может первым ходом получить кучу из 7, 8, 6, или 9 камней.
Если Петя добавил в кучу 4 камня и получил кучу из 7 камней, то Вася сможет получить кучу из 12, 14 или 21 камня.
Добавить 4 камня Вася не может, так как это будет повтором хода Пети.
Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 1581.
Игрок, сделавший последний ход, считается победителем, если количество камней не кратно 6, иначе победителем считается его противник.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 1580.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня сможет выиграть своим первым ходом.
Задание Б(20).
Для игры, описанной в задании A, укажите минимальное и максимальное значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Вани.
В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания: сначала меньшее, затем большее.
Задание B(21).
Для игры, описанной в задании A, найдите количество таких значений S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.
Формат ввода ответа
На каждое задание ответы пишите с новой строки.
Если вы не знаете ответ на какое-либо задание, напишите в ответе любое число.
Например, если ответ на задание А: 1, на задание Б: 2 и 3, на задание В: 4,
то ответы надо записать так:
1
2 3
4