Магическим квадратом порядка n называется квадратная таблица размера , составленная из всех чисел (то есть все числа разные) так, что суммы по каждому столбцу, каждой строке и каждой из двух диагоналей равны между собой. Напишите программу, которая проверяет, является ли заданная квадратная матрица магическим квадратом.
Формат входных данных
На вход программе подаётся натуральное число — количество строк и столбцов в матрице, затем элементы матрицы: строк, по чисел в каждой, разделённые пробелами.
Формат выходных данных
Программа должна вывести слово YES, если матрица является магическим квадратом, и слово NO в противном случае.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2 |
YES |
| 2 |
3
8 2 6
3 5 7
4 9 1 |
NO |
| 3 |
3
4 9 2
3 5 7
8 1 6 |
YES |