Будем называть два натуральных числа \(x\) и \(y\) непохожими, если они различны и нет двух различных отличных от \(1\) чисел \(a\) и \(b\), таких, что и \(x\) и \(y\) делятся как на \(a\), так и на \(b\). Например, 6 и 9 непохожи, так как единственное число, отличное от 1, на которое делятся оба числа "— 3. А вот числа 12 и 18 не являются непохожими, так как оба делятся на 2, 3 и 6.
Задано натуральное число \(x\), а также натуральные числа \(l\) и \(r\). Требуется найти все числа \(y\), такие что \(l \le y \le r\), и числа \(x\) и \(y\) непохожи.
Формат входных данных
На первой строке ввода задано число \(x\) (\(1 \le x \le 10^9\)).
На второй строке ввода задано число \(l\), на третьей строке ввода задано число \(r\) (\(1 \le l \le r \le 10^9\); \(r - l \le 1000\)).
Формат выходных данных
На первой строке выведите число \(k\) "— количество непохожих на \(x\) чисел на отрезке от \(l\) до \(r\), включительно.
На второй строке выведите все эти числа в возрастающем порядке.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
18
1
15
|
12
1 2 3 4 5 7 8 10 11 13 14 15
|