Август и Беатриса играют в игру. Август загадал натуральное число от 1 до n. Беатриса пытается угадать это число, для этого она называет некоторые множества натуральных чисел. Август отвечает Беатрисе YES, если среди названных ей чисел есть задуманное или NO в противном случае. После нескольких заданных вопросов Беатриса запуталась в том, какие вопросы она задавала и какие ответы получила и просит вас помочь ей определить, какие числа мог задумать Август.
Формат входных данных
Первая строка входных данных содержит число n — наибольшее число, которое мог загадать Август. Далее идут строки, содержащие вопросы Беатрисы. Каждая строка представляет собой набор чисел, разделенных пробелами. После каждой строки с вопросом идет ответ Августа: YES или NO.
Наконец, последняя строка входных данных содержит одно слово HELP.
Формат выходных данных
Вы должны вывести (через пробел, в порядке возрастания) все числа, которые мог задумать Август.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
10
1 2 3 4 5
YES
2 4 6 8 10
NO
HELP
|
1 3 5
|