Алиса и Боб играют в очень интересную карточную игру. На каждой карте в этой игре написано одно целое число. На протяжении игры у Боба в каждой из двух рук находится ровно одна карта. Изначально Боб держит в левой руке карту с числом 0, а в правой руке — также карту с числом 0.
Алиса делает \(n\) ходов. На ходу с номером \(i\) она предлагает Бобу карту с числом \(k_i\), а также 4 числа \(a_i\), \(b_i\), \(c_i\), \(d_i\). Боб выбирает, в какую руку он хочет взять новую карту, после чего выбрасывает карту из этой руки и берет в эту руку новую карту Алисы. После этого Алиса проверяет карты Боба. А именно, пусть он в левой руке держит карту \(x\), а в правой — карту \(y\). Тогда должно выполняться \(a_i \le x \le b_i\) и \(c_i \le y \le d_i\), иначе игра немедленно заканчивается.
Боб заранее знает все числа \(k_i\), \(a_i\), \(b_i\), \(c_i\) и \(d_i\). Помогите ему выбрать для каждого хода, в левую или правую руку ему следует класть очередную карту, чтобы в итоге все условия Алисы были выполнены.
В первой строке вводятся два целых числа \(n\) и \(m\) (\(2 \le n \le 100\,000\), \(2 \le m \le 10^9\)) — количество ходов в игре и максимально возможное число, записанное на карте.
Далее следует описание \(n\) ходов. Каждое описание состоит из трех строк.
Формат входных данных
В первой строке описания \(i\)-го запроса вводится целое число \(k_i\) (\(0 \le k_i \le m\)) — число, записанное на новой карте.
Во второй строке описания \(i\)-го запроса вводятся два целых числа \(a_i\) и \(b_i\) (\(0 \le a_i \le b_i \le m\)) — минимальное и максимальное допустимые значения для карты из левой руки после хода \(i\).
В третьей строке описания \(i\)-го запроса вводятся два целых числа \(c_i\) и \(d_i\) (\(0 \le c_i \le d_i \le m\)) — минимальное и максимальное допустимые значения для карты из правой руки после хода \(i\).
Формат выходных данных
Если Боб не сможет удовлетворить все условия Алисы, выведите <<No>>. Иначе в первой строке выведите <<Yes>>, а затем в следующей строке выведите \(n\) чисел — в какую руку Бобу следует класть очередную карту: если Бобу нужно взять карту в левую руку, выведите 0, иначе выведите 1. В случае, если у Боба существует несколько способов удовлетворить условиям Алисы, выведите любой из них.
Примечание
В первом примере из условия Боб может взять карту из первого хода в левую руку. После этого у него в руках будут карты \(3\) и \(0\), которые соответствуют ограничениям (\(0 \le 3 \le 3\) для левой руки и \(0 \le 0 \le 2\) для правой).
Карту из второго хода Боб может взять в правую руку, после чего в его руках будут карты \(3\) и \(2\), которые соответствуют ограничениям (\(0 \le 3 \le 4\) для левой руки и \(0 \le 2 \le 2\) для правой руки). Таким образом, Боб может удовлетворить всем ограничениям Алисы, и в этом случае ответ <<Yes>>.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 10
3
0 3
0 2
2
0 4
0 2
|
Yes
0 1
|
|
2
|
2 10
3
0 3
0 2
2
3 4
0 1
|
No
|
|
3
|
5 10
3
0 3
0 3
7
4 7
1 3
2
2 3
3 7
8
1 8
1 8
6
1 6
7 10
|
Yes
1 0 0 1 0
|