Олимпиадный тренинг

Задача . Задача из ЕГЭ


Задача

Темы:

Тимофей готовится к ЕГЭ. Для отработки навыка скорости и точности поиска ответов на задания по теме «Системы счисления» ему часто приходится решать примеры типа «сколько значащих нулей (или единиц) содержит двоичная запись значения выражения 2a + 2b − 2c?». Значащими называются все цифры, кроме нулей в начале числа (которые обычно и не записываются). Например, десятичное число 20 в двоичной системе счисления записывается как 10100, и в этой записи две значащие цифры «1» и три значащие цифры «0».

Помогите Тимофею по известным a, b и c узнать ответ на задачу.

Входные данные

Программа получает на вход четыре целых неотрицательных числа: a, b, c и d, записанные в отдельных строках. Числа a, b и c соответствуют показателям степеней двоек в задании (0 ≤abc, ≤109). При этом гарантируется, что 2a + 2b − 2c > 0 и a ≠ b.

Число d равно либо 0, либо 1 — цифра, количество которых в значении выражения нужно узнать.

Выходные данные

Программа должна вывести одно неотрицательное целое число — ответ на задачу.

Пример

Ввод

Вывод

Пояснение

4
3
2
1

2

Нужно узнать количество единиц в двоичной записи значения выражения 24 + 23 − 22. Вычислим: 16 + 8 - 4 = 20. 2010 = 101002. Всего две единицы. Такой же результат можно получить, выполнив действия в столбик, не переводя числа в десятичную систему счисления (см. ниже).

 10000
+ 1000
 -----
 11000

 11000
-  100
 -----
 10100

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
Python3
С++ Mingw-w641
Комментарий учителя