Задача . Целочисленные точки

Многоугольник (не обязательно выпуклый) на плоскости задан координатами своих вершин. Требуется подсчитать количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри него (но не на его границе).

Входные данные
В первой строке вводится N (3≤N≤1000) – число вершин многоугольника. В последующих N строках идут координаты (X_i, Y_i) вершин многоугольника в порядке обхода по часовой стрелке. X_i и Y_i – целые числа, по модулю не превосходящие 10⁶.

Выходные данные
Вывести одно число – искомое количество точек.