Сегодня на страницах газеты <<Математический досуг>> была опубликована необычная математическая головоломка. Одна из страниц газеты полностью занята прямоугольной таблицей, состоящей из \(m\) строк и \(n\) столбцов. В каждой ячейке таблицы записано некоторое целое число.
Для решения головоломки требуется найти такой невырожденный прямоугольник с вершинами в центрах ячеек таблицы, и сторонами, параллельными сторонам таблицы, чтобы сумма чисел, записанных в ячейках на границе получившегося прямоугольника, была максимальна.
Безуспешно потратив несколько часов на решение головоломки, Саша решил написать программу, которая сделала бы это за него. Но и тут его постигла неудача. Теперь ему ничего не остается, как обратиться за помощью к вам.
Напишите программу, которая по заданной таблице найдет искомый прямоугольник.
Формат входных данных
На первой строке записаны два целых числа \(m\) и \(n\) (\(2 \le m, n \le 300\)). Далее следует описание таблицы — \(m\) строк, каждая из которых содержит по \(n\) целых чисел \(a_{i,j}\) (\(-10^4 \le a_{i,j} \le 10^4\)).
Формат выходных данных
На первой строке выведите целое число \(s\) — максимальную сумму чисел на границе искомого прямоугольника. На второй строке выведите четыре натуральных числа: \(x_1, y_1, x_2, y_2\) — координаты левой верхней и правой нижней ячейки выбранного прямоугольника, соответственно (здесь \(x\) — номер строки, а \(y\) — номер столбца, строки нумеруются сверху вниз, начиная с единицы, столбцы нумеруются слева направо, начиная с единицы). Если оптимальных решений несколько, выведите любое.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 3
1 1 1
1 1 1
|
6
1 1 2 3
|
|
2
|
5 4
9 -2 -1 3
-10 -5 1 -4
1 -1 2 -2
3 0 0 -1
2 2 -1 2
|
8
3 1 5 3
|