Задача . Максимальная сумма

Сегодня на страницах газеты <<Математический досуг>> была опубликована необычная математическая головоломка. Одна из страниц газеты полностью занята прямоугольной таблицей, состоящей из $m$ строк и $n$ столбцов. В каждой ячейке таблицы записано некоторое целое число.

Для решения головоломки требуется найти такой невырожденный прямоугольник с вершинами в центрах ячеек таблицы, и сторонами, параллельными сторонам таблицы, чтобы сумма чисел, записанных в ячейках на границе получившегося прямоугольника, была максимальна.

Безуспешно потратив несколько часов на решение головоломки, Саша решил написать программу, которая сделала бы это за него. Но и тут его постигла неудача. Теперь ему ничего не остается, как обратиться за помощью к вам.

Напишите программу, которая по заданной таблице найдет искомый прямоугольник.

Формат входных данных
На первой строке записаны два целых числа $m$ и $n$ ($2 \le m, n \le 300$). Далее следует описание таблицы — $m$ строк, каждая из которых содержит по $n$ целых чисел $a_{i,j}$ ($-10^4 \le a_{i,j} \le 10^4$).

Формат выходных данных
На первой строке выведите целое число $s$ — максимальную сумму чисел на границе искомого прямоугольника. На второй строке выведите четыре натуральных числа: $x_1, y_1, x_2, y_2$ — координаты левой верхней и правой нижней ячейки выбранного прямоугольника, соответственно (здесь $x$ — номер строки, а $y$ — номер столбца, строки нумеруются сверху вниз, начиная с единицы, столбцы нумеруются слева направо, начиная с единицы). Если оптимальных решений несколько, выведите любое.

6
1 1 2 3

8
3 1 5 3