Специальный терминал, разработанный в лаборатории, где работает Дима, представляет собой горизонтальный прямоугольник, состоящий из m×n ячеек, каждая из которых может содержать произвольное целое число. Ячейки занумерованы парами чисел, левая верхняя ячейка имеет номер (1, 1), правая нижняя – (m, n).
Специальное устройство ввода, сконструированное специально для этого терминала, позволяет отправлять терминалу две команды: A(r, c, d, v) и B(r1, c1, r2, c2, d, v).
Рассмотрим сначала команду A. Параметры r и c изменяются в пределах от 1 до m и от 1 до n соответственно и указывают, к какой ячейке применяется команда. Параметр d может принимать значение из множества {L, R, U, D} и задает направление, в котором применяется команда: влево, вправо, вверх или вниз соответственно. Параметр v представляет собой целое неотрицательное число. В результате выполнения команды значения во всех ячейках, находящихся в направлении d от ячейки (r, c), включая эту ячейку, увеличиваются на v.
Например, если терминал имеет размер 5×4, то после выполнения команды A(3, 2, R, 3) значения в ячейках (3, 2),(3,3) и (3, 4) увеличатся на 3, а после команды A(2, 1, U, 2) значения в ячейках (2, 1) и (1, 1) увеличатся на 2.
Рассмотрим теперь команду B. Первые четыре ее параметра являются целыми числами и удовлетворяют условиям 1≤ r1 ≤ r2 ≤ m и 1≤ c1 ≤ c2 ≤ n. Параметры d и v могут принимать те же значения, что и соответствующие параметры команды A. Команда B выполняется следующим образом: для всех пар (r, c), таких, что r1 ≤ r ≤ r2 и c1 ≤ c ≤ c2 выполняется команда A(r, c, d, v).
Исходно все ячейки терминала содержат нули. Выведите содержимое терминала после выполнения заданной последовательности команд.
Входные данные
В первой строке вводятся числа m и n, ( 1≤m, n≤200). В следующей строке задается число k – количество команд, которые следует обработать ( 0≤k≤40 000). Далее идут k строк, содержащих описания команд. Первый символ каждой строки задает тип команды, затем следует пробел и параметры команды, каждые два последовательных параметра разделены ровно одним пробелом. Параметр v каждой команды неотрицателен и не превышает 100.
Общее число команд A, которое потребуется выполнить на терминале, включая команды, которые придется выполнить при выполнении команд B, не превышает 5 * 10
6.
Выходные данные
Выведите m строк по n чисел в каждой – содержимое терминала после выполнения указанной последовательности команд.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 4
4
A 2 2 D 1
A 3 4 L 2
B 2 3 3 4 U 13
B 1 1 2 1 R 5
|
5 5 31 31
5 6 31 31
2 3 15 15
0 1 0 0
0 1 0 0
|