Петя склеил из N
3 единичных кубиков большой куб размером N × N × N. Устав от этой сложной работы, он отправился спать, а утром, проснувшись, с ужасом обнаружил, что его младший брат Ваня K раз проткнул куб спицей.
При этом Ваня действовал очень аккуратно, каждый раз установив конец спицы точно в центр грани какого-нибудь граничного единичного кубика, он протыкал куб параллельно соответствующей оси координат, при этом целый ряд из N кубиков оказывался испорчен.
Немного успокоившись после этого тяжелого потрясения, Петя заинтересовался, сколько кубиков в его творении осталось неповрежденными. Помогите ему ответить на этот сложный вопрос.
Входные данные
В первой строке вводятся числа N и K (1 <= N <= 1000, 0 <= K <= 150). Следующие K строк описывают Ванины преступные действия. Каждая строка содержит три числа - два из них представляют собой соответствующие координаты всех кубиков, проткнутых спицей, а третье, соответствующее координате, в направлении которой был проткнут куб, равно 0. Например, если N = 3, тройка (1, 0, 3) означает, что спицей были проткнуты кубики (1, 1, 3), (1, 2, 3) и (1, 3, 3). Все координаты лежат в пределах от 1 до N. Известно, что Ваня никакое действие не выполнял два раза (т.е. никакая тройка не встретится во входных данных дважды).
Выходные данные
Выведите единственное число - количество неповрежденных кубиков.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 3
1 2 0
2 3 0
3 3 0
|
110
|