Пете на день рождения подарили новую головоломку. Головоломка представляет собой цилиндр, состоящий из n круглых слоев, нанизанных на одну вертикальную ось. Каждый слой можно вращать независимо от других. Каждый слой разбит на n квадратиков, каждый из которых может быть либо черным, либо белым. В устойчивом состоянии квадратики соседних слоев находятся в точности друг под другом.
Для задания конфигурации головоломки удобно рассмотреть ее развертку - "разрезать" поверхность цилиндра вдоль вертикальной линии, проходящей по границам квадратиков, и обозначить черные клетки символом "1", а белые - символом "0". Пусть, например, одна из возможных разверток головоломки, приведенной на рисунке, следующая (на рисунке видно только первые три столбца этой развертки):
000110 001110 101000 001000 011111 011110
Задача решающего головоломку состоит в том, чтобы, поворачивая слои, добиться того, чтобы все вертикальные столбцы были различны. Например, головоломка приведенная выше, не решена, поскольку два из ее столбцов (четвертый и пятый на приведенной развертке) одинаковы. Если же повернуть нижний слой влево на один квадратик, развертка головоломки примет следующий вид:
000110 001110 101000 001000 011111 111100
Теперь все столбцы различны и, следовательно, головоломка решена.
Для того, чтобы решать головоломку было интереснее, на ее раскраску наложено дополнительное условие: нельзя повернуть один из слоев головоломки меньше, чем на полный оборот таким образом, что внешний вид головоломки останется тем же. Так, например, для n = 6 слой с раскраской "010101" не разрешается, поскольку при его повороте на 2 квадратика внешний вид головоломки не меняется.
По заданной развертке головоломки выясните, можно ли ее решить, и если да, то приведите пример развертки решенной головоломки.
Входные данные
В первой строке вводится число n - количество слоев в головоломке и количество квадратиков в одном слое (1 <= n <= 200). Следующие n
строк содержат по n символов, каждый из которых равен 0 или 1 - развертку головоломки.
Выходные данные
Если решить головоломку можно, в первой строке выведите слово "Yes". В этом случае следующие n строк должны содержать произвольную развертку решенной головоломки.
Если решить головоломку нельзя, выведите в первой и единственной строке выходных данных слово "No".
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
6
000110
001110
101000
001000
011111
011110
|
Yes
000110
011100
101000
001000
011111
011110
|