В головоломку умножения играют с рядом карт, каждая из которых содержит одно положительное целое число. Во время хода игрок убирает одну карту из ряда и получает число очков, равное произведению числа на убранной карте и чисел на картах, лежащих непосредственно слева и справа от неё. Не разрешено убирать первую и последнюю карты ряда. После последнего хода в ряду остаётся только две карты.
Цель игры - убрать карты в таком порядке, чтобы минимизировать общее количество набранных очков.
Например, если карты содержат числа 10, 1, 50, 20 и 5, игрок может взять карту с числом 1, затем 20 и 50, получая очки
10 * 1 * 50 + 50 * 20 * 5 + 10 * 50 * 5 = 500 + 5000 + 2500 = 8000.
Если бы он взял карты в обратном порядке, то есть 50, затем 20, затем 1, количество очков было бы таким:
1 * 50 * 20 + 1 * 20 * 5 + 10 * 1 * 5 = 1000 + 100 + 50 = 1150.
Входные данные
В первой строке находится число карт N, во второй - разделённые пробелами N чисел на картах.
Ограничения: 3 <= N <= 100, числа на картах целые от 1 до 100.
Выходные данные
Вывести одно целое число - минимально возможное число очков.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
1 2 3
|
6
|