Дано N точек на плоскости, их надо покрасить в черный и белый цвета.
При этом должны присутствовать точки обоих цветов и должна существовать прямая, по одну сторону от которой все точки черные, по другую белые.
Требуется посчитать количество раскрасок, удовлетворяющих этим условиям.
Входные данные
В первой строке задано число 2≤N≤300. В следующих N строках заданы координаты точек.
Выходные данные
Выведите единственное число - количество различных раскрасок.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
0 0
1 0
1 1
0 1
|
12
|
|
2
|
3
0 0
0 1
0 2
|
4
|