2024-09_ИТ_Вар_116

1) Задание №5098982

На рисунке изображена схема дорог некоторого района области в виде графа, в таблице указана длина этих дорог в километрах. Таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация деревень в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину более длинной дороги из дорог ДЕ и ДЖ. В ответе запишите целое число – так, как оно указано в таблице.

2) Задание №5098983

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке,
в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

3) Задание №5098974

По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только 10 букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы С, при котором код будет удовлетворять условию Фано.
Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

4) Задание №5098975

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×512 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

5) Задание №5098976

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан
в город А по каналу связи за 20 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза ниже
и частотой дискретизации в 2 раза больше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

6) Задание №5098977

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только
символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения каждого пароля отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 24 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о 200 пользователях.
В ответе запишите только целое число ––– количество байт.

7) Задание №5098978

На числовой прямой даны два отрезка: B = [10; 20] и C = [12; 30].
Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
(x∉B)→((x∈C)→(x∈B))∨¬((x∉A)∧(x∈C))
истинно (т.е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

8) Задание №5098979

Значение арифметического выражения
 2 • 243¹⁶ -  81¹⁷ + 27¹⁸ - 21
 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр 2 содержится в этой записи?

9) Задание №5098980

Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15.
97968x15₁₅ + 7x233₁₅
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления.
Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14 и укажите его в ответе
в десятичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.
 

10) Задание №5098981

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n = 1;
F(n) = n – 2 + F(n − 1), если n > 1.
Чему равно значение выражения F(2024) – F(2022)?