Поле для игры в новую игру "Гексагон" разбито на шестиугольники (см. рисунок). Игрок, стартуя из некоторого начального шестиугольника, сделал несколько ходов. Каждый ход заключается в премещении фишки в соседний шестиугольник (имеющий с тем, где находилась фишка до начала хода, общую сторону) — тем самым, ход делается вдоль одного из направлений X, Y или Z (см. рисунок). Игрок записал все свои ходы, причем если фишка двигалась вдоль какого-либо направления несколько раз подряд, то в записи это обозначается указанием направления и количества ходов, которые были сделаны.
Напишите программу, которая найдет кратчайший (по количеству совершаемых ходов)путь в начальную клетку из той, где фишка оказалась после ходов игрока.
Входные данные
В первой строке записано число N — количество строк в записи перемещений фишки (1 ≤ N ≤ 100). Далее идет N строк с записью ходов: в каждой строке записана сначала большая буква X, Y или Z, задающая направление, затем пробел, и число, задающее количество ходов в данном направлении (число может быть и отрицательным, если игрок перемещал фишку параллельно оси, но в направлении, противоположном направлению оси). Все числа по модулю не превышают 200.
Выходные данные
Выведите описание кратчайшего пути обратно в начальную клетку в том же формате, в каком описание задано во входных данных (за исключением ограничений). Все числа, определяющие количество ходов в каком-либо направлении, должны быть ненулевыми.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
4
Z -2
Y 3
Z 3
X -1
|
4
Z -1
Y -1
Z -1
Y -1
|