В государстве алхимиков есть N населённых пунктов, пронумерованных числами от 1 до N, и M дорог. Населённые пункты бывают двух типов: деревни и города. Кроме того, в государстве есть одна столица (она может располагаться как в городе, так и в деревне). Каждая дорога соединяет два населённых пункта, и для проезда по ней требуется Ti минут. В столице было решено провести 1-ю государственную командную олимпиаду по алхимии. Для этого во все города из столицы были отправлены гонцы (по одному гонцу на город) с информацией про олимпиаду.
Напишите программу, которая посчитает, в каком порядке и через какое время каждый из гонцов доберётся до своего города. Считается, что гонец во время пути не спит и нигде не задерживается.
Входные данные
Во входных данных сначала записаны 3 числа N, M, K — количество населенных пунктов, количество дорог и количество городов (2≤N≤1000, 1≤M≤10000, 1≤K≤N). Далее записан номер столицы C (1≤C≤N). Следующие K чисел задают номера городов. Далее следуют M троек чисел S
i, E
i, T
i, описывающих дороги: S
i и E
i — номера населенных пунктов, которые соединяет данная дорога, а T
i — время для проезда по ней (1≤T
i≤100).
Гарантируется, что до каждого города из столицы можно добраться по дорогам (возможно, через другие населенные пункты).
Выходные данные
Выведите K пар чисел: для каждого города должен быть выведен его номер и минимальное время, когда гонец может в нем оказаться (время измеряется в минутах с того момента, как гонцы выехали из столицы). Пары должны быть упорядочены по времени прибытия гонца.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 4 5 1
1 2 3 4 5
1 2 1
2 3 10
3 4 100
4 5 100
|
1 0
2 1
3 11
4 111
5 211
|
|
2
|
5 5 3 1
2 4 5
2 1 1
2 3 10
3 4 100
4 5 100
1 5 1
|
5 1
2 1
4 101
|