Винни Пух и Пятачок отправились воровать мед у пчел, и, в очередной раз влипли в неприятности. Пятачку опять потребовалось выстрелить из своего охотничьего ружья и пробить воздушный шарик, на котором Винни Пух поднялся к дуплу за медом. При этом желательно попасть именно в шарик, не задев медведя. Вычислите оптимальную позицию для стрельбы.
Поскольку Винни Пух очень любит покушать, то в данной задаче (да и не только в задаче) примем его за сферу радиуса P. Центр медведя находится на высоте Hp над уровнем земли. Строго над медведем , находится еще одна сфера, радиуса S – воздушный шарик; центр шарика находится на высоте Hs над уровнем земли. Центры обеих сфер находятся на одной вертикальной прямой. По понятным причинам гарантируется, что сферы не пересекаются J, однако могут касаться.
Считая, что ружье стреляет строго по прямой, вычислите минимальное расстояние L, на которое Пятачок должен отойти от места взлета, чтобы успешно поразить шарик. Шарик считается пораженным, если траектория пули хотя бы касается его поверхности; при этом если траектория пули касается медведя, то он считается невредимым.
Формат входных данных
C клавиатуры вводятся положительные целые числа P, Hp, S и Hs, не превосходящие 10000.
Формат входных данных
Выведите минимальное расстояние от точки взлета, с которого можно поразить шарик из ружья с точностью не менее 5 знаков после запятой.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1 9 10 21
|
0.0000000
|
|
2
|
5 10 5 100
|
5.0000000
|