Задание А(19).
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру.
Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя.
В игре разрешено делать следующие ходы:
– добавить в кучу один камень;
– если количество камней в куче чётно, добавить половину имеющегося количества;
– если количество камней в куче кратно трём, добавить треть имеющегося количества;
– если количество камней в куче не кратно ни двум, ни трём, удвоить кучу.
Например, если в куче 5 камней, то за один ход можно получить 6 или 10 камней,
а если в куче 6 камней, то за один ход можно получить 7, или 8, или 9 камней.
Игра завершается, когда количество камней в куче достигает 132.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 96 или больше камней. В начале игры в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 131.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть первым ходом, но при любом первом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Задание Б(20).
Для игры, описанной в задании A, найдите два наибольших значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Вани.
В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания.
Задание B(21).
Для игры, описанной в задании A, найдите наибольшее значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволила бы ему гарантированно выиграть первым ходом.
Формат ввода ответа
На каждое задание ответы пишите с новой строки.
Если вы не знаете ответ на какое-либо задание, напишите в ответе любое число.
Например, если ответ на задание А: 1, на задание Б: 2 и 3, на задание В: 4,
то ответы надо записать так:
1
2 3
4