Разбор задания кегэ типа 11 ЕГКР 21 декабря 2024 года

Задание 11
На предприятии каждой изготовленной детали присваивается серийный номер, состоящий из 377 символов.
В базе данных для хранения каждого серийного номера отведено одинаковое и минимально возможное число байт.
При этом используется посимвольное кодирование серийных номеров, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным числом бит.
Известно, что для хранения 23155 серийных номеров требуется более 5536 Кбайт памяти.
Определите минимально возможную мощность алфавита, используемого для записи серийных номеров. В ответе запишите только целое число.

При решении задания надо внимательно отслеживать условие.

1. Определим минимальное число байт, которое должен занимать серийный номер
   находим \(x = \frac{5536\cdot 1024}{23155} = 244,82\)  => серийный номер должен занимать не менее 245 байт.
2. 245 байт это \(245\cdot 8 = 1960\) бит. Значит на символ нужно не менее 6 бит \(( 1960/377 = 5,199)\)
3. 6 бит подходит для алфавитов от 2⁵ + 1 до 2⁶ символов. 
   Нужно минимальное значение, значит ответ 33 (2⁵+1)

Главное при решении делать все по шагам. Желательно сделать проверки

• Алфавит 33 => 6 бит/символ => 377*6 / 8 = 282.75 => 283 байт/серийный номер => 283*23155/1024 =  6399,28 Кбайт > 5536 Кбайт
• Алфавит 32 => 5 бит/символ => 377*5 / 8 = 235,625 => 236 байт/серийный номер => 236*23155/1024 =  53366.504 Кбайт < 5536 Кбайт