Петя, Вася и Таня на перемене между уроками придумывали числа и переводили их в разные системы счисления. Загадав некоторое число a, ребята попросили учителя отгадать его. Каждый из тройки сказал про число два факта.
Петя сказал:
- В десятичной системе счисления число
a10 больше
6410, но меньше
10010.
- В четверичной системе счисления число
a10 имеет в записи ровно два нуля.
Вася сказал:
- В четверичной системе счисления число
a10 имеет в записи 4 цифры.
- В двоичной системе счисления
a10 в записи числа есть две стоящие рядом единицы.
Таня сказала:
- В десятичной системе счисления число
a10 не делится на
310.
- В десятичной системе счисления число
a10 состоит только из четных цифр.
Учитель знает, что Петя всегда говорит правду, Таня всегда лжет, а Вася один раз говорит правду и один раз лжет. Помогите учителю найти загаданное ребятами число.
В ответ укажите искомое число в десятичной системе счисления.