Статья Автор: Щурова Ольга

ЕГЭ 8

Все шестибуквенные слова, составленные из букв М, А, Н, Г, У, С, Т, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало начало списка:
1. АААААА
2. АААААГ
3. АААААМ
4. АААААН
5. АААААС
6. АААААТ
7. АААААУ
…
Под каким номером в списке стоит последнее слово, которое

не начинается с буквы У,
содержит только две буквы М
и не более одной буквы Г.

import itertools

k=0
C=7**6

for x in itertools.product(sorted("МАНГУСТ",reverse=True),repeat=6):
    if x[0]!='У' and x.count('М')==2 and x.count('Г')<=1:
        print(C-k)
        break
    k+=1

КЕГЭ-08. Основная волна 2023-II (Источник kompege.ru задание 9777)

Все пятибуквенные слова, составленные из букв К, О, М, П, Ь, Ю, Т, Е, Р, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы.
Вот начало списка:

1. ЕЕЕЕЕ
2. ЕЕЕЕК
3. ЕЕЕЕМ
4. ЕЕЕЕО
5. ЕЕЕЕП
6. ЕЕЕЕР
7. ЕЕЕЕТ
8. ЕЕЕЕЬ

Под каким номером в списке стоит последнее слово

с нечётным номером,
которое не начинается с буквы Ь
и содержит ровно две буквы К?

import itertools

k=1
mas=[]


for x in itertools.product(sorted("КОМПЬЮТЕР"),repeat=5):
    if k%2==1 and x[0]!='Ь' and x.count("К")==2:
        mas.append(k)
    k+=1


print(max(mas))

Определите количество пятеричных шестизначных чисел, которые

не начинаются с нечётных цифр
не оканчиваются цифрами 1 ИЛИ 0
а также содержат не более 3 цифр 4

import itertools 
cnt=0

for x in itertools.product(sorted("01234"),repeat=6):
    if x[0]!='0' and x[0] not in "13" and x[-1] not in "01" and x.count("4")<=3:
        cnt+=1
        
print(cnt)

Определите количество пятеричных шестизначных чисел, которые

не начинаются с нечётных цифр
не оканчиваются цифрами 1 ИЛИ 0
а также содержат не более 3 цифр 4

from itertools import product
count = 0
for s in product("0123456789AB", repeat = 5):
    if s.count("7") == 1 and s[0] != "0":
        if s.count("9") + s.count("A") + s.count("B") <=3:
            count += 1
print(count)

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы К, Р, О, Т, причём буква О используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

import itertools

mas=[i for i in 'КРОТ']

cnt=0

for x in itertools.product(mas, repeat=6):
    word=''.join(x)
    if word.count('О')==1:
      cnt+=1
      
print(cnt)

Маша составляет 6-буквенные коды из букв Р, У, Л, Ь, К, А. Каждую букву нужно использовать ровно 1 раз, при этом буква Ь не может стоять на первом месте и после гласной. Сколько различных кодов может составить Маша?

import itertools
cnt=0

for x in itertools.permutations('РУЛЬКА', 6):
    word=''.join(x)
    pr=word.index('Ь')-1
    if word[0]!='Ь' and word[pr]!='У' and word[pr]!='А':
      cnt+=1
      
print(cnt)

Маша составляет 4-буквенные слова из букв П, И, Т, О, Н, причём никакие две гласные или две согласные не должны стоять рядом. Каждая буква может использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Сколько слов может составить Маша?

import itertools

cnt=0

for x in itertools.product('ПИТОН', repeat=4):
    word=''.join(x)
    A,B=True,True
    for i in itertools.product('ИО', repeat=2):
        i=''.join(i)
        if word.count(i)!=0: 
            A=False
            break
        
    for i in itertools.product('ПТН', repeat=2):
        i=''.join(i)
        if word.count(i)!=0: 
            B=False
            break
    if A and B:
        print(word)
        cnt+=1
        
   
      
print(cnt)

Вероника составляет 3-буквенные коды из букв В, Е, Р, О, Н, И, К, А, причём буква В должна входить в код ровно один раз. Все полученные коды Вероника записала в алфавитном порядке и пронумеровала. Начало списка выглядит так:

1. ААВ

2. АВА

3. АВЕ

…

На каком месте будет записан первый код, не содержащий ни одной буквы А?

import itertools

cnt=0

i=1

for x in itertools.product(sorted('ВЕРОНИКА'), repeat=3):
    word=''.join(x)
    if word.count('В')==1:
        if word.count('А')==0:
            print(word)
            print(i)
            break
        i+=1
        
   
      
print(cnt)

Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых содержит 6 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.

from itertools import*

k=0

for x in permutations ('01234567',6):
  s =''.join(x)
  if s[0]!='0':
    s = s.replace('2','0').replace('4','0').replace('6','0').replace('3','1').replace('5', '1').replace('7','1')
    if '00' not in s and '11' not in s:
      k+=1

print(k)

Сколько существует чисел, делящихся на 5, десятичная запись которых содержит 8 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.

import itertools

cnt=0

for x in itertools.permutations(sorted('0123456789'),8):
    word=''.join(x)
    if word[0]!='0' and (word[-1]=='5' or word[-1]=='0'):
        for i in '2468':
            word=word.replace(i,'0')
        for i in '3579':
            word=word.replace(i,'1')        
        if '11' not in word and '00' not in word:
            cnt+=1
            
print(cnt)

Определите количество 13-ричных семизначных чисел, в записи которых не менее двух цифр 5 и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.

import itertools

cnt=0

for x in itertools.product(sorted('0123456789ABC'),repeat=7):
    word=''.join(x)
    if word[0]!='0' and word.count('5')>=2:
        for i in '0123456789ABC':
            if i in '02468AC': word=word.replace(i,'0')
            else: word=word.replace(i,'1')
        if '11' not in word and '00' not in word:
            cnt+=1
                
print(cnt)

Чтобы оставить комментарий нужна авторизация

Печать