Задача . Прыжки

Жабоненок Вася очень любит путешествовать по своим родным болотам с помощью прыжков по платформам.

Всего на болоте есть N платформ, расположенных друг за другом и пронумерованных слева направо целыми числами от 1 до N. Расстояние между соседними платформами составляет D метров. Находясь на i-й платформе, Вася может совершить прыжок с нее не более чем на ai метров вправо. В процессе прыжка Вася должен приземлиться за какую-то другую платформу, мимо которой будет пролетать. В данный момент Вася сидит на первой платформе и хочет переместиться как можно дальше вправо. Помогите Васе и определите максимальный номер платформы, до которой он сможет добраться.

Замечание

В примере из условия дано 5 платформ, а расстояние между платформами равно 2 метрам. Находясь на первой платформе, Вася может прыгнуть не более чем на 4 метра, то есть он сможет допрыгнуть до второй и третьей платформы. Ему нужно прыгнуть на вторую платформу, потому что со второй платформы длина прыжка равна 4 метрам, и это позволит ему допрыгнуть до четвёртой платформы. С четвёртой платформы длина прыжка равна 2, и это позволит допрыгнуть ему до последней, пятой платформы.
 

Формат входных данных

Первая строка входных данных содержит целое число N (2≤N≤10⁵) — количество платформ.
Во второй строке записано целое число D (1≤D≤10⁹) — расстояние между соседними платформами.
В каждой из следующих N строк записано целое число ai (1≤a_i≤10⁹⁾ — на сколько метров вправо может прыгнуть Вася, находясь на i-й платформе.
 

Формат выходных данных

Выведите единственное целое число — максимальный номер платформы, до которой сможет добраться Вася.

Входные данные	Выходные данные