Как-то раз группа друзей собрались поиграть в настольную приключенческую игру Demons&Dwarfs. В этой игре, чтобы сделать какое-либо действие, нужно бросать кубики.
В один из моментов приключения одному из игроков на пути встретился циклоп, и чтобы пройти дальше – нужно было победить его.
Чтобы проверить, попал ли удар по врагу, нужно кинуть D20 кубик; считается, что игрок попал по врагу, если число, описывающее количество брони врага, не больше числа, выпавшего на кубике. Затем, если удар попал по врагу, то нужно
кинуть 4 кубика D4 на атаку, и если сумма на выпавших гранях кубиков не меньше, чем число, описывающее количество жизней врага, то игрок победил. Таким образом, в зависимости от первого броска, может получиться последовательность из одного или пяти бросков. Даже если меньшего числа кубиков D4 хватает для победы, кинуть нужно все кубики. У кубиков D20 и D4 грани содержат неповторяющиеся числа от 1 до 20 и от 1 до 4 соответственно.
У Циклопа 14 брони и 9 жизней.
Сколько различных последовательностей бросков таких, что по итогу бросков кубиков, игрок победит циклопа?
В рамках данной задаче полагается, что кубики на урон бросаются одновременно и варианты с одинаковым набором чисел, выпавших на гранях, считаются за один вариант. Например, если на кубиках D4 выпали числа 1,2,3,3, то любые варианты перестановок этих чисел между кубиками не считаются за новый вариант.
Пример: допустим у врага характеристики: 10 брони и 6 жизней
Игрок бросает кубик D20 на проверку попадания, выпадает 12 (что больше 10). Следовательно, можно кидать кубики D4 на урон. Затем он кидает 4 кубика D4 на урон, если выпадет сумма больше или равная 6, то он побеждает.
В ответе укажите одно число – количество последовательностей бросков