Статья Автор: Лебедев Дмитрий

Разбор HARD заданий типа КЕГЭ-15

def fax(A,x,n,m):
  return (x % A != 0) or ( x % n != 0)  or (x % m == 0)
def fa (A, n, m, t):
  for x in range(1, t) :
    if fax(A,x, n,m) == False : return False
  return True  
n, m = 2205, 2800
t = (n * m) 
print('t=', t)
A = 0
while 1 :
  A += 1
  if fa (A,n,m,t) :
    print(A)
    break

Возможная ошибка - попытка положить t = n*m/НОД(n,m) - этого делать нельзя, так как у нас одно сравнение != 0, а другое == 0

def fax(A,x):
  p = (x|42) >64
  q = (x|34) <= 102
  t = not( (x|A) < 70)
  return (p and q) <=  t
def fa (A, t):
  for x in range(t) :
    if fax(A,x) == False : return False
  return True  
t = 128 
A = -1
k = 5
while k > 0 :
  A += 1
  if fa (A,t) :
    print(A, k)
    k -=1

Для t достаточно взять первую степень числа 2, превосходящую все числа задания или значение 70, так как x|A >= x, а значит not((x|A) < 70 ) будет ИСТИНА
В решении выводим 5 подходящих значений А

def fax(A,x):
  p = ((x & A) != 0) 
  q = (((x & 17) == 0) and ((x & 5) == 0))
  t = (x & 3 != 0)
  return (p <= (q <= t))
def fa (A, t):
  for x in range(t) :
    if fax(A,x) == False :
      return False
  return True  
A = 33
t = 1024
k = 5
while k > 0 :
  A -= 1
  if fa (A,t) :
    print(A, k)
    k -=1
    
print(fa(23,5),'*')

Главное правильно ввести формулу. Для е возьмем степень двойки, включающую все числа примера. Это же значение можно взять и для А.

def fax(A,R,x):
  p = (((x & 108) == 0) or ((x & 60) == 0))
  q = ((x & A) == 0) 
  t = ((x & R) == 0)
  return (p <= q) or t 
def fa (A, R, t):
  for x in range(t) :
    if fax(A,R,x) == False :
      return False
  return True
t = 256
z =set()
for R in range (1,t) :
  fl = True
  for A in range(1,t) :
    if fa (A,R,t) == False : fl = False
  if fl : z.add(R)
print(len(z))
print(z)

Главное все формулы правильно оформить и понять, что x и A достаточно перебирать до степени "поглащающей 108 и 60"
Можно вначале определить все A, для которых первая часть формулы не тождественно ИСТИНА

def fax(A,x):
  p = (((x & 108) == 0) or ((x & 60) == 0))
  q = ((x & A) == 0) 
  return (p <= q)  
def fa (A, t):
  for x in range(1,t) :
    if fax(A, x) == False :
      z. add(x)
  return True
t = 256
z =set()
for A in range (1,t) :
  fa (A,t) 
print(len(z))
print(z)
y = set()
for R in range(1,t) :
  fl = True
  for x in z :
    if (x & R ) != 0 : fl = False
  if fl : y.add(R)  
print(len(y))
print(y)

Печать