В мешке лежит набор из
\(𝐴 \cdot 13\) шаров. Каждый шар окрашен в один из 𝐴 различных цветов, и шары каждого цвета пронумерованы от 1 до 13 (то есть все шары различны).
Дима наудачу достал
\(2𝐴\) шаров из мешка. Известно, что сообщение «в выбранном наборе встречаются шары только с двумя различными номерами» несёт в себе минимум 23 бит информации. Определите наименьшее возможное количество цветов 𝐴. В ответе укажите целое число.