Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: убрать из кучи
один камень или убрать из кучи
два камня или уменьшить количество камней в куче в
три раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).
Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 19, 18 или 6 камней.
Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 35. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 35 или меньше камней. В начальный момент в куче было S камней, S ≥ 36.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите максимальное значение S, когда такая ситуация возможна.