Таня готовится к ЕГЭ по информатике и решает задачу, связанную с траекторией вычислений. Задача звучит следующим образом:
Исполнитель Апрель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды:
1. Прибавить 1.
2. Умножить на 3 и поделить нацело на 2.
3. Умножить на 2
Программа для исполнителя Апрель - это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 10 результатом является число 5094 и при этом траектория вычислений программы содержит число 51?
Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 213 при исходном числе 8 траектория будет состоять из чисел 12, 13, 26.
Петя сказал, что нельзя серьезно научиться информатике, решая давно известные задачи, и предложил дополнить условие. Пусть все возможные различные траектории вычислений из указанной задачи равновероятны, и известны три сообщения относительно наугад выбранной траектории:
1. Траектория вычислений программы содержит числа 19 и 33.
2. Траектория вычислений программы содержит числа 18 и 35.
3. Траектория вычислений программы содержит числа 17 и 31.
Необходимо упорядочить эти три сообщения по возрастанию количества собственной информации в каждом из этих сообщений. В ответе запишите номера сообщений в нужном порядке без пробелов. Если некоторые сообщения содержат в себе одинаковое количество информации, укажите их номера в порядке возрастания.