Задача . 66165

Ученики Школы №1232 обожают все праздники в году, так как школа всегда организует очень много всяких интересных активностей: конкурсов, викторин, квизов и так далее. И в очередном из праздников учителя захотели сделать интересную викторину: ученики находились на поле, когда начинала играть музыка, они перемещались в хаотичном порядке, когда заканчивала, через колонки называлось число K, что означало, что ученикам нужно было объединиться в группы из K человек, кто не успел, выбывали из игры. Далее игра снова продолжалась с теми учениками, которые остались.
Проблемой этой игры составлял выбор – с кем объединиться каждому ученику, так как абсолютно все ученики были дружелюбными и знали друг друга в школе.
Учителя всегда интересуются тем, как поведут себя ребята в стрессовой ситуации, потому запустили заранее дрон над полем, картинка с которого передавалась в программу, которая преобразовывала после окончания музыки снимок учеников сверху в набор координат в плоскости OXY. Далее находилась пара самых близких друг к другу двух учеников.
Напишите программу, которая на основании преобразованного снимка в координаты, выведет имена двух учеников, которые наиболее близки по расстоянию друг к другу на момент окончания музыки.

Входные данные
На первой строке подаётся целое число N (2 <= N <= 10⁶).
Далее на N строках подаются данные каждого ученика: его имя, координата X, координата Y, все через пробел (координаты всегда целые).
Координаты в диапазоне от -10⁴ до 10⁴.
Выходные данные
Вывести на одной строке через пробел два имени учеников, которые наиболее приближены друг к другу на всём поле, чем все остальные. Имена выводить в алфавитном порядке.
Примечание:
·имена учеников всегда на английском языке для удобстваобработки;
·имена учеников всегда состоят только из одного слова итолько из букв латинского алфавита, без спецсимволов и прочих знаков;
·на одной координате не может быть двух учениководновременно;
·если пар подходящих для ответа несколько, то вывести ту,которая максимально приближена к координате (0;0);
·если и таких пар несколько, то вывести любую.