Статья Автор: Деникина Н.В., Деникин А.В.

КЕГЭ. Вопрос 8. Разбор задания - 1

Задание 

Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Т, О, Л, причём буква С появляется ровно 1 раз.  Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

Решение

  1. Выбор позиции для буквы С:

    • С может стоять на 1-й, 2-й, 3-й или 4-й позиции.

    • Число вариантов: 4.

  2. Заполнение оставшихся 3 позиций:

    • Каждая из 3 позиций может быть Т, О или Л (3 варианта на каждую позицию).

    • Так как буквы могут повторяться, используем правило произведения:

      3×3×3=27 вариантов.
       

  3. Общее число кодовых слов:

    • Умножаем количество вариантов для С на количество вариантов для остальных букв:

      4×27=108 слов.
 

Программное решение
Печать