Cложение чисел <<в столбик>> изучают на простых примерах. Но даже сложение многозначного числа с однозначным может быть непростой задачей, потому что при этом происходит перенос в старший разряд, и могут измениться все цифры числа, а не только последняя.
Оксана прибавляет к числу его последнюю цифру. Назовём такое действие <<операцией>>. К полученному числу она прибавляет его последнюю цифру, затем прибавляет к результату его последнюю цифру и т.д. Оксана начинает с числа 1 и после первой операции получает 2, после второй — 4, после третьей — 8, после четвёртой — 16, после пятой — 22 (потому что \(16+6=22\)).
Ответьте на следующие вопросы. Во всех случаях выполнение операций начинается с числа 1.
-
Какое число получится после выполнения 15 операций?
-
Сколько операций нужно выполнить, чтобы получить число 2022?
-
Сколько трёхзначных чисел будет в этой последовательности, если выполнять операции достаточно долго?
-
Какое наибольшее трёхзначное число можно получить, выполняя эти операции?