Олимпиадный тренинг

Задача . Стрелочки (2024-25, 11 класс)


Задача

Темы:
Даны две логические функции:
𝑋(𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓, 𝑔, ℎ) = (((𝑑 → (𝑏 → (𝑐 → (𝑒 → 𝑎)))) → 𝑓) → ((𝑐 → (𝑑 → (𝑎 → (𝑏 → 𝑒)))) → 𝑔)) → ((𝑒 → (𝑏 → (𝑎 → (𝑑 → 𝑐)))) → ℎ)
𝑌(𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓, 𝑔, ℎ) = ((𝑑 → (𝑏 → (𝑐 → (𝑒 → 𝑎)))) → 𝑓) → (((𝑐 → (𝑑 → (𝑎 → (𝑏 → 𝑒)))) → 𝑔) → ((𝑒 → (𝑏 → (𝑎 → (𝑑 → 𝑐)))) → ℎ))


Обратите внимание, что указанные логические функции могут иметь длинную запись, приводящую к появлению горизонтальной полосы прокрутки.

Упростите выражение 𝑋 → 𝑌, если известно, что выражение 𝑎 → (𝑏 → (𝑐 → (𝑑 → 𝑒))) является истинным.

Комментарий по вводу ответа: операнды вводятся строчными латинскими буквами; логические операции обозначаются, соответственно, как not, and и or. Результат упрощения может содержать только переменные 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓, 𝑔 и ℎ. Скобки используются только для изменения порядка выполнения операций. Если порядок выполнения операций очевиден из их приоритетов – дополнительное использование скобок считается ошибкой. При однозначном ответе – истинный ответ обозначается как 1, а ложный как 0.

Пример записи ответа: (a or not b) and c

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
Комментарий учителя