Олимпиадный тренинг

Задача . Сплошные отрицания (2024-25, 11)


Задача

Темы:
Упростите логическое выражение или укажите его результат (при его однозначности). Результат упрощения может содержать только операции инверсии, конъюнкции и дизъюнкции.
\(\Biggl( \Bigl((A\mid B)\mid(\overline{A}\vee\overline{B})\Bigr) \mid \Bigl(\bigl(\overline{(C\wedge D)}\bigr)\mid(C\mid D)\Bigr) \Biggr) \mid \Biggl( \bigl((C\downarrow C)\downarrow(D\downarrow D)\bigr) \mid \bigl((\overline{A}\vee\overline{B})\mid(\overline{A\wedge{B})})\bigr) \Biggr)\)

Примечание: Логическая операция 𝑋|𝑌 (штрих Шеффера) имеет следующую таблицу истинности:
X Y X | Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Логическая операция 𝑋 ↓ 𝑌 (стрелка Пирса) имеет следующую таблицу истинности:
 
X Y X ↓ Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

Комментарий по вводу ответа: операнды вводятся большими латинскими буквами; логические операции обозначаются, соответственно как not, and и or. Скобки используются только для изменения порядка выполнения операций. Если порядок выполнения операций очевиден из их приоритетов – дополнительное использование скобок считается ошибкой. При однозначном ответе – истинный ответ обозначается как 1, а ложный как 0.
Пример записи ответа: (A or not B) and C

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
Комментарий учителя