Олимпиадный тренинг

Задача . 2025_ноябрь


Задача

Темы:
В декартовой системе координат расположен куб, все ребра которого параллельны осям координат.
Фёдор решил разместить на гранях куба звездочки. Он решил, что будет размещать звездочки в "целочисленных точках",  сумма координат которых кратна M
Помогите Фёдору подсчитать количество "звездочек", которые он должен подготовить, если известно:
  • что "целочисленной тоочкой" Фёдор считает точки, у которых все три координаты натуральные числа
  • звездочки распологаются строго внутри граней. На ребрах звездочек нет.
  • куб задан координатами  двух противоположных вершин
Входные данные
1 строка - координаты (x,y,z) одной из вершин куба
2 строка - координаты (x,y,z) противоположной (к 1 строке) вершины куба
3 строка - значение M
Все значения натуральные числа, не превосходящие 109
Выходные данные
Одно число - ответ на задачу
Гарантируется, что площадь поверхности куба не превосходит 109
Примеры
Входние данные Ожидаемый результат Пояснение
6 17 20
4 15 22
7
0 Сторона куба равна 2, 
На гранях куба всего 6 точек:
(5,16, 20); (5,16, 22);
(5,15, 21); (5,17, 21);
(4,16, 21); (6,16, 21);
Суммы координат для этих точек (41 и 43)
не кратны 7


 
 
6 8 33
11 3 38
6
15   
2820 1451 5449
2142 773 4771
96
28644  
94440464 50519978 70687064
95093651 51173165 70033877
3179
805257060  

 
 

time 3000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
Python2
Комментарий учителя