Последовательность целых чисел \(a_1, a_2, \dots, a_k\) называется хорошим массивом, если \(a_1 = k - 1\) и \(a_1 > 0\). Например последовательности \([3, -1, 44, 0], [1, -99]\) — хорошие массивы, а последовательности \([3, 7, 8], [2, 5, 4, 1], [0]\) — нет.
Последовательность целых чисел называется хорошей, если она состоит из положительного количества подряд идущих хороших массивов. Например последовательности \([2, -3, 0, 1, 4]\), \([1, 2, 3, -3, -9, 4]\) — хорошие, а последовательности \([2, -3, 0, 1]\), \([1, 2, 3, -3 -9, 4, 1]\) — нет.
Для заданной последовательности чисел подсчитайте количество её подпоследовательностей, которые являются хорошими последовательностями, по модулю 998244353.
Примечание
В первом тестовом примере две хорошие подпоследовательности — \([a_1, a_2, a_3]\) и \([a_2, a_3]\).
Во втором тестовом примере семь хороших подпоследовательностей — \([a_1, a_2, a_3, a_4], [a_1, a_2], [a_1, a_3], [a_1, a_4], [a_2, a_3], [a_2, a_4]\) и \([a_3, a_4]\).