Вам задана зеркальная изнутри труба в виде двух несовпадающих прямых, параллельных оси \(Ox\). На каждой из прямых отмечены некоторые целочисленные точки — позиции сенсоров на стенках трубы.
Вы собираетесь провести эксперимент с этой трубой и лазерным лучом. Для этого надо выбрать две целочисленные точки \(A\) и \(B\) на первой и второй прямой соответственно (координаты точек могут быть отрицательные): точка \(A\) будет отвечать за позицию лазера, а точка \(B\) — за направление лазерного луча. Лазерный луч представляет собой луч, стартующий в \(A\) и направленный в \(B\), который отражается от стенок трубы (независимо от того, есть в данной точке сенсор или нет). Сенсор регистрирует луч, если он попадает точно в позицию сенсора.
Примеры использования лучей. Обратите внимания, что здесь два примера. Если использовать синий луч, то \(3\) сенсора (которые обозначены черными точками на сторонах трубы) зарегистрируют луч. А если красный, то только \(2\). Определите максимальное количество сенсоров, которые могут зарегистрировать луч, если вы можете выбрать целочисленные точки \(A\) и \(B\) на первой и второй прямой.
Выходные данные
Выведите максимальное количество сенсоров, которые могут зарегистрировать луч.
Примечание
Один из оптимальных способов представлен на иллюстрации парой \(A_2\) и \(B_2\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3 1
1 5 6
1 3
3
|
3
|