Все думают, что марсиане зеленые, но на самом деле они розоватые с металлическим отливом и полные. У Ажса есть два мешочка с различными неотрицательными числами. Числа в мешочках не пересекаются, а объединение множеств чисел равно \(\{0,1,…,M-1\}\) для некоторого положительного числа \(M\).
Ажс достает одно число из первого мешочка, одно число из второго, и вычисляет их сумму по модулю \(M\).
Какие остатки по модулю \(M\) Ажс не может получить после такого действия?
Выходные данные
В первой строке выведите мощность \(K\) множества остатков по модулю \(M\), которые Ажс не может получить.
На второй строке выведите \(K\) целых чисел, больших или равных нуля и меньших \(M\) — остатки, которые Ажс не может получить. Эти числа должны быть упорядочены по возрастанию. Если \(K\)=0, не выводите вторую строку.
Примечание
В первом примере первый и второй мешочки содержат числа \(\{3,4\}\) и \(\{0,1,2\}\) соответственно. Ажс может получить любой остаток по модулю \(5\), кроме \(2\): \( 4+1 \equiv 0, \, 4+2 \equiv 1, \, 3+0 \equiv 3, \, 3+1 \equiv 4 \) по модулю \(5\). Вы можете убедиться, что невозможно выбрать число из первого списка и число из второго списка так, что их сумма равняется \(2\) по модулю \(5\).
Во втором примере содержимое первого мешочка равно \(\{5,25,125,625\}\), в то время как второй мешочек содержит все остальные целые неотрицательные числа, имеющие не более \(9\) цифр в десятичной записи. Все остатки по модулю \(1\,000\,000\,000\) могут быть получены как сумма элемента из первого мешочка и элемента из второго мешочка.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 5
3 4
|
1
2
|
|
2
|
4 1000000000
5 25 125 625
|
0
|
|
3
|
2 4
1 3
|
2
0 2
|