Два друга путешествуют по галактике Баббл. Они шлют друг другу сигнал «Привет!», если расстояние между ними меньше либо равно \(d_1\), а также
- это первый раз, когда они могут послать сигнал,
- или с момента, когда они последний раз посылали сигнал, был момент времени, когда расстояние между ними было больше, чем \(d_2\).
Вам нужно посчитать количество раз, когда друзья пошлют друг другу сигнал «Привет!». Вам даны \(N\) моментов времени и позиции друзей в эти моменты. Каждый из друзей мог оставаться неподвижным между двумя моментами времени, но если двигался, то с постоянной скоростью в постоянном направлении.
Выходные данные
Выведите одно целое число — количество раз, когда друзья отправили друг другу «Привет!».
Примечание
Пояснение к примеру: друзья пошлют сигнал друг другу два раза: первый раз из точек \(A2\) и \(B2\) соответственно, а второй раз — когда A будет двигаться из \(A3\) в \(A4\), а B находиться в точке \(B3=B4\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
2 5
0 0 0 10
5 5 5 6
5 0 10 5
14 7 10 5
|
2
|