Ваня собирает коллекционные монеты. Всего различных монет \(N\), а у Вани есть \(K\) различных монет. У Вани скоро день рождения, поэтому \(M\) его друзей решили подарить ему коллекционные монеты. Подарки должны удовлетворять следующим условиям:
- Каждый из друзей дарит одинаковое количество монет;
- Все монеты, подаренные друзьями, различны;
- Все подарки вместе должны увеличить количество различных монет у Вани хотя бы на \(L\).
Друзья не знают, какие монеты уже есть у Вани. Друзья экономны, поэтому решили купить минимальное возможное количество монет так, чтобы выполнялись все три условия независимо от того, какие монеты уже есть у Вани. Помогите им найти это число или определите, что требуемое невозможно.
Выходные данные
Выведите одно число — минимальное число монет, которое может подарить каждый друг. Если друзья не смогут выполнить сразу все три условия, выведите "-1" (без кавычек).
Примечание
В первом тесте одной монеты с каждого друга хватит, так как ему подарят 15 различных монет и 13 из них точно будут новыми.
Во втором всего есть 10 различных монет, а друзей 11. Таким образом они все не смогут подарить различные монеты.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
20 15 2 3
|
1
|
|
2
|
10 11 2 4
|
-1
|