Мистер Вафа учится в German University in Cairo (GUC) и любит играть в баскетбол. Он был приятно удивлен, когда узнал, что GUC планирует принять участие в Ежегодном Соревновании по Баскетболу (Annual Basketball Competition, ABC).
Для соревнования будет собрана команда из n игроков — студентов GUC. Игроки будут случайным образом выбраны среди студентов играющих в баскетбол. Однако, в команде могут быть игроки с разных факультетов. Всего в GUC m факультетов, пронумерованных числами от 1 до m. Мистер Вафа учится на факультете номер h. Для каждого факультета i Мистер Вафа знает число si — сколько студентов с него играют в баскетбол, и соответственно могут оказаться членами команды GUC.
Благодаря своим паранормальным способностям, Мистер Вафа знает, что он точно попадет в команду GUC. Теперь он хочет вычислить вероятность того, что вместе с ним в команде окажется хотя бы один студент с его факультета. Так как он очень не любит вычисления с дробными числами, эта задача поручается вам.
Учтите, что все составы команды, в которых есть Мистер Вафа, могут быть выбраны с равной вероятностью. Считайте, что все студенты отличаются друг от друга.
Выходные данные
Выведите вероятность того, что кроме Мистера Вафы в команде GUC будет хотя бы один студент с его факультета. Если в GUC не хватит игроков чтобы выставить команду на ABC, выведите -1. Ответ считается верным, если абсолютная или относительная погрешность не превосходит 10 - 6.
Примечание
В первом примере все три игрока в баскетбол — два с факультета 1 и один с факультета 2 — будут членами команды GUC. Так как оба игрока с первого факультета будут членами команды, у Вафы гарантированно будет партнер по команде с его факультета.
Во втором примере в GUC недостаточно игроков для того, чтобы выставить команду на ABC.
В третьем примере команда, в состав которой входит Мистер Вафа, может быть составлена тремя способами, два состава из этих трех включают в себя второго игрока с факультета Мистера Вафы.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3 2 1
2 1
|
1
|
|
2
|
3 2 1
1 1
|
-1
|
|
3
|
3 2 1
2 2
|
0.666667
|