Ночью после получения дипломов уже бывшие студенты German University in Cairo (GUC) играют в дартс. В отсутствие настоящей мишени ее роль успешно выполняют фотографии руководства университета.
На стене размещены n прямоугольных фотографий. Фотографии пересекаются различными способами. Некоторые из них оказались помещены на стену поверх других. Возможно даже, что несколько фотографий представлены одним и тем же прямоугольником. Фотографии не обязательно висят горизонтально и вертикально, они могут быть повернуты на произвольный угол.
Количество очков за один бросок равно количеству фотографий, которые проткнул дротик.
Фатма бросила дротик, но ее счет не был записан. Единственное, что она помнит — это то что ее дротик проткнул не менее одной фотографии.
В предположении, что плотность распределения вероятности попадания дротика одинакова по всей площади стены, какого среднее количество очков, которые должна получить Фатма?