Алиса и Боб играют в игру. У них есть полоска, разлинованная на n + 1 клетку; клетки пронумерованы слева направо начиная с 0. Первоначально, в n-й клетке (в самой последней) расположена фишка.
Игроки ходят по очереди, первой начинает Алиса. Каждый игрок на своем ходу должен сдвинуть фишку на 1, 2 или k клеток влево (то есть, если фишка стоит в позиции i, игрок может переместить ее в клетку i - 1, i - 2 либо i - k). Фишка не может выходить за границы полоски: например, невозможно сдвинуть ее на k клеток левее, если текущая клетка i < k. Игрок, который не может сделать ход, проигрывает игру.
Кто выиграет, если оба участника играют оптимально?
Алиса и Боб хотят сыграть несколько игр — помогите им определить победителя в каждой игре.
Выходные данные
Для каждой игры выведите Alice, если Алиса выиграет в данной игре, или Bob, если выиграет Боб.