На всеми известной тестирующей системе MathForces устраивается розыгрыш \(n\) единиц рейтинга. Раздача рейтинга будет происходить по следующему алгоритму: если в мероприятии принимает участие \(k\) участников, то \(n\) рейтинга поровну распределяется между ними и округляется в сторону ближайшего меньшего целого числа. По окончании распределения может остаться неиспользованный рейтинг — он не достаётся никому из участников.
К примеру, если \(n = 5\) и \(k = 3\), то каждый участник получит \(1\) единицу рейтинга, а также \(2\) единицы рейтинга останутся неиспользованными. Если же \(n = 5\), а \(k = 6\), то ни у кого из участников не увеличится рейтинг.
Вася участвует в этом розыгрыше рейтинга, но не владеет информацией об общем количестве участников этого мероприятия. Поэтому он хочет узнать, какие различные значения приращения рейтинга он может получить в результате этого розыгрыша, и просит Вас о помощи.
Например, если \(n=5\), то искомый ответ равен последовательности \(0, 1, 2, 5\). Каждое из значений последовательности (и только они) может быть получено как \(\lfloor n/k \rfloor\) для некоторое подходящего целого положительного \(k\) (где \(\lfloor x \rfloor\) — округлённое вниз значение \(x\)): \(0 = \lfloor 5/7 \rfloor\), \(1 = \lfloor 5/5 \rfloor\), \(2 = \lfloor 5/2 \rfloor\), \(5 = \lfloor 5/1 \rfloor\).
Напишите программу, которая по заданному \(n\) находит последовательность всех возможных приращений рейтинга.
Выходные данные
Выведите ответы на \(t\) заданных наборов входных данных. Каждый ответ должен состоять из двух строк.
В первой строке выведите число \(m\) — количество различных значений приращения рейтинга, которые может получить Вася.
В следующей строке выведите \(m\) различных чисел — сами значения приращения рейтинга в порядке возрастания.