У Поликарпа есть три сестры: Алиса, Барбара и Серена. Они коллекционируют монеты. Сейчас у Алисы есть \(a\) монет, у Барбары — \(b\) монет и у Серены — \(c\) монет. Недавно Поликарп вернулся из кругосветного путешествия, во время которого приобрел \(n\) монет.
Он хочет распределить все эти \(n\) монет между сестрами так, чтобы после этого количество монет у Алисы было равным количеству монет у Барбары, а также было равным количеству монет у Серены. Другими словами, если Поликарп отдаст \(A\) монет Алисе, \(B\) монет Барбаре и \(C\) монет Серене (\(A+B+C=n\)), то \(a + A = b + B = c + C\). Ваша задача — определить, возможно ли распределить все \(n\) монеты между сестрами способом, описанным выше.
Заметьте, что A, B или C (количество монет, которые Поликарп дает Алисе, Барбаре и Серене соответственно) могут быть равны 0.
Вам нужно ответить на \(t\) независимых наборов входных данных.