Задача . E. Очистите мультимножество

У вас есть мультимножество, содержащее несколько чисел. Изначально оно содержит \(a_1\) элементов равных \(1\), \(a_2\) элементов равных \(2\), ..., \(a_n\) элементов равных \(n\).

Вы можете применять два типа операций:

• выбрать два числа \(l\) и \(r\) (\(l \le r\)), а затем удалить один элемент, равный \(l\), один элемент, равный \(l + 1\), ..., и один элемент, равный \(r\) из мультимножества. Эта операция может быть применена, только если каждый элемент от \(l\) до \(r\) встречается хотя бы раз в мультимножестве;
• выбрать два числа \(i\) и \(x\) (\(x \ge 1\)), а затем удалить \(x\) элементов равных \(i\) из мультимножества. Эта операция может быть применена, только если в мультимножестве есть как минимум \(x\) элементов, равных \(i\).

За какое наименьшее количество операций можно удалить все элементы из мультимножества?