Кролик пытается передвинуть коробку с едой для остальных обитателей зоопарка на координатной плоскости из точки с координатами \((x_1,y_1)\) в точку с координатами \((x_2,y_2)\).
У него есть веревка, которую он может использовать для того, чтобы тянуть коробку. Он может двигать коробку, только если он находится на расстоянии ровно \(1\) от коробки в направлении одной из двух координатных осей. Тогда он может передвинуть коробку в то место, где он сейчас находится, и сам подвинуться на \(1\) в том же направлении.
Например, если коробка находится в точке \((1,2)\), и кролик находится в точке \((2,2)\), он может передвинуть коробку вправо на \(1\), поместив коробку в точку \((2,2)\). Сам кролик переместится в точку \((3,2)\).
Также кролик может переместиться на \(1\) вправо, влево, вверх или вниз, не двигая коробку. В этом случае он не обязательно должен находиться на расстоянии \(1\) от коробки в направлении одной из координатных осей. Чтобы снова передвинуть коробку, он должен снова оказаться в точке рядом с коробкой. Кроме того, кролик не может переместиться в точку с коробкой.
Кролик может стартовать в любой точке. Он тратит \(1\) секунду на то, чтобы переместиться на \(1\) вправо, влево, вверх или вниз независимо от того, тянет ли он коробку при движении или нет.
Определите минимальное время, которое требуется, чтобы переместить коробку из точки \((x_1,y_1)\) в точку \((x_2,y_2)\). Обратите внимание, что неважно, в какой точке при этом в конце окажется кролик.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите единственное целое число: минимальное время в секундах, которое нужно кролику, чтобы переместить коробку из \((x_1,y_1)\) в \((x_2,y_2)\).
Примечание
В первом наборе входных данных стартовая и конечная позиции коробки это \((1,2)\) и \((2,2)\), соответственно. Конфигурация совпадает с картинкой из условия. Кролику нужна только \(1\) секунда для передвижения коробки. Этот ход изображен на картинке из условия.
Во втором наборе входных данных кролик может начать в \((2,1)\). Он двигает коробку в \((2,1)\), сам перемещаясь в \((3,1)\). Затем он перемещается в \((3,2)\), оттуда в \((2,2)\), не двигая коробку. Затем он двигает коробку в \((2,2)\), сам перемещаясь в \((2,3)\). Ему потребовалось \(4\) секунды.