Задача . F. Обнулить матрицу

Jeel и Ashish играют в игру на матрице \(n \times m\). Строки пронумерованы от \(1\) до \(n\) сверху вниз, а столбцы пронумерованы от \(1\) до \(m\) слева направо. Они ходят по очереди. Ashish ходит первым.

Исходно каждая клетка матрицы содержит неотрицательное целое число. На каждом ходу игрок должен выполнить все следующие операции по порядку.

• Выбрать стартовую клетку \((r_1, c_1)\) с ненулевым значением.
• Выбрать финишную клетку \((r_2, c_2)\) так, что \(r_1 \leq r_2\) и \(c_1 \leq c_2\).
• Уменьшить значение в стартовой клетке на положительное целое число.
• Выбрать любой кратчайший путь между двумя клетками и уменьшить/увеличить/не изменить все клетки на этом пути. Обратите внимание, что:
  • кратчайший путь это путь, который проходит по наименьшему числу клеток;
  • все клетки на этом пути не включают стартовую клетку, но финишная клетка может быть изменена;
  • итоговое значение каждой клетки должно быть неотрицательным целым числом;
  • клетки изменяются независимо, не обязательно на одно и то же число.

Если стартовая и финишная клетки совпадают, то, следуя правилам, значение этой клетки уменьшается. Никаких других операций не выполняется.

Игра заканчивается, когда значения всех клеток равны нулю. Игрок, который не может сделать ход, проигрывает. Можно показать, что при оптимальной игре обоих игроков игра закончится за конечное количество ходов.

Для данной матрицы, если оба игрока играют оптимально, можете ли вы узнать, кто выиграет?