На прямой расположено \(n\) фонарей. Фонарь с номером \(i\) находится в позиции \(i\) и имеет мощность \(p_i\).
Каждый фонарь может быть направлен так, чтобы осветить либо несколько фонарей слева, либо несколько фонарей справа. Если \(i\)-й фонарь повернут влево, то он освещает все такие фонари \(j\), что \(j \in [i - p_i, i - 1]\). Аналогично, если он повернут вправо, то он освещает все такие фонари \(j\), что \(j \in [i + 1, i + p_i]\).
Вам предстоит выбрать направление для каждого фонаря так, чтобы каждый фонарь освещался хотя бы одним другим фонарем, или сообщить, что это невозможно.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите ответ следующим образом:
Если можно направить все фонари так, чтобы каждый фонарь был освещен, выведите YES в первой строке и строку из \(n\) символов L и/или R (\(i\)-й символ равен L, если \(i\)-й фонарь повернут влево, в противном случае этот символ - R) во второй строке. Если ответов несколько, вы можете вывести любой из них.
Если ответа нет, просто выведите NO для этого набора входных данных.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
8
0 0 3 1 1 1 1 2
2
1 1
2
2 2
2
0 1
|
YES
RRLLLLRL
YES
RL
YES
RL
NO
|