Все готовятся к VK Fest 2021! Для того, чтобы зрителям была лучше видна главная сцена, планируется построить амфитеатр. В этой задаче мы будем рассматривать его сбоку — схематично он будет иметь форму лестницы из \(n\) одинаковых квадратов. Лестница — это одна или более башен квадратов, выстроенных в ряд, где высоты башен невозрастают слева направо.
На следующем рисунке можно видеть три разные фигуры из \(12\) квадратов. Первые две фигуры — лестницы, а третья — нет.
Из эстетических соображений было решено, что амфитеатр должен быть симметричным. Формально, амфитеатр называется симметричным, если при отражении его схемы относительно прямой \(x = y\) получается тот же самый рисунок (где ось \(x\) направлена слева направо, а ось \(y\) — снизу вверх). Например, первая лестница на рисунке выше — симметричная, а вторая — нет.
Кроме того, амфитеатр должен быть максимально компактным — а именно, сторона минимального квадрата, внутрь которого можно его поместить, должна быть как можно меньше.
По заданному числу \(n\) нарисуйте схему амфитеатра из ровно \(n\) квадратов, удовлетворяющую всем условиям.
Выходные данные
Если не существует схемы амфитеатра из \(n\) квадратов, выведите единственное число \(-1\).
Иначе в первой строке выведите целое число \(m\) — минимальное возможное число строк и столбцов в схеме амфитеатра. Далее выведите \(m\) строк, описывающих схему. Каждая строка должна содержать ровно \(m\) символов 'o' (строчная латинская буква) или '.', где 'o' описывает построенный квадрат, а '.' — пустое место. Схема амфитеатра должна состоять ровно из \(n\) символов 'o'. Ячейка в левом нижнем углу должна содержать квадрат. Если возможных ответов с минимальным \(m\) несколько, выведите любой из них.