CQXYM хочет построить связный неориентированный граф на \(n\) вершинах с \(m\) ребер и диаметром, строго меньшим \(k-1\).
Также CQXYM не хочет, чтобы граф имел петли или кратные ребра (то есть каждое ребро соединяет две различные вершины, между любой парой вершин проведено не более чем одно ребро).
Диаметр графа — это максимальное расстояние между любыми двумя его вершинами.
Расстояние между двумя вершинами — наименьшее количество ребер в пути, концами которого являются эти вершины.
CQXYM задается вопросом, можно ли построить такой граф.
Выходные данные
Для каждого тестового случая выведите YES, если построить граф возможно, и NO в противном случае. Вы можете выводить буквы в любом регистре (верхнем или нижнем).
Примечание
В первом тестовом случае диаметр графа равен 0.
Во втором случае диаметр графа может быть только 2.
В третьем случае диаметр графа может быть только 1.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
1 0 3
4 5 3
4 6 3
5 4 1
2 1 1
|
YES
NO
YES
NO
NO
|